Perpendicularidad entre rectas

Para que dos rectas sean perpendiculares se necesita la siguiente condición:

Ya sea de la primer forma que lo quieras ver o si se te hace muy difícil puedes ocupar la segunda fórmula ya que las dos son la misma, así que esta es la condición para que dos rectas sean paralelas buscar que la otra sea inversa y de signo contrario o que multiplicadas te den menos uno.

Antes de empezar tenemos que recordar ciertas herramientas del  algebra y vamos a empezar con los números inversos supongamos que tenemos el 5 entonces el inverso significa que el 5 divide al uno es decir:

Otra manera más fácil de verlo es que al dividir un número
 entre uno y no alteras el valor entonces su inverso seria volteándolo: 

El ejercicio dice lo siguiente:

-       
          Probar que la recta que pasa por los puntos A(3,5) y B(7,-1) es perpendicular a la recta que pasa por los puntos C(0,0) y D(12,8)

Gráficamente parecen perpendiculares pero analíticamente tenemos que probar con la condición anteriormente dicha, ahora ordenando los datos:

             A (3,5)

             B (7,-1)                                                                   

             C (0,0)                                                                    

             D (12,8)
 

Formula de pendiente:

Una vez teniendo esto:

Debemos encontrar la pendiente de la recta AB:

Finalmente tenemos la pendiente y podemos observar que si una la invertimos llegamos a la otra, generando como resultado -1.

Y de esta manera sabemos si una recta es perpendicular a otra.




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