ANTECEDENTES HISTORICOS
DE LA GEOMETRIA ANALITICA.
Para comenzar la geometría comenzó como la ciencia de medidas de las extensiones. La palabra geometría proviene del griego y su significado es Geo= Tierra y Metrón= Medida.
De esa forma las primeras cosas que aprendieron a medirse
con la Geometría fueron la extensión de
una línea, las rectas o las curvas y con un volumen limitado por superficies,
pero al poco tiempo, los griegos le adquirieron un sentido más general para
establecer relaciones.
Estas eran de dos clases:
·
Relaciones de posición las cuales son enunciadas
por proposiciones como: “La recta D es paralela a la recta D”
·
Relaciones métricas, como por ejemplo “El
segmento AC es el triple del segmento BC”.
Pero los griegos tenían que desarrollar un método para saber
si lo que hacían tenía bases sólidas y que no quedaran dudas del desarrollo del
método, por lo cual empezaron a utilizar un método que más adelante se
convirtió en el método matemático por excelencia, estamos hablando de la demostración.
Los matemáticos que empezaron a utilizar la geometría (como
Rene Descartes) buscaban reunir conjunto de teoremas enlazados mediante cadenas
de razonamiento o ecuaciones largas, que es lo que actualmente utilizamos.
Existen varias teorías deductivas de la geometría analítica
entre las cuales se encuentran:
1. Geometría no euclídea: Para
esta geometría no es válida el axioma de paralelismo de Euclides.
2. Geometría Proyectiva: En la cual los objetos
son los espacios proyectivos.
3. Geometría euclidiana: En esta se aplican las
leyes plasmadas por Euclides, se rige por sus teoremas.
Padres de la geometría analítica
RENE DESCARTES
Fue un
filósofo, matemático y físico francés que nació el 31 de marzo de 1596 la Haye
Francia y falleció el 11 de febrero de 1650 en Suecia.
Es
considerado el padre de la filosofía actual y creo una revolución científica.
Era conocido también como Cartesius (en latín), formulo el famoso principio
“pienso luego existo” la cual fue la base del racionalismo occidental.
La mayoría de
las obras que escribió estaban en latín, idioma utilizado frecuentemente en la
antigüedad, ya que era la lengua internacional del conocimiento.
En la Física
está considerado como el creador del mecanismo y en matemáticas es el creador
de la geometría analítica, dando a conocer su libro llamada Le Géométrie en 1637,
traducido al español como la geometría, ( su modelo fue el método matemático
(la demostración) ya que quería cambiar el modelo aristotélico que se había
estado utilizando durante toda la edad media.
PIERRE DE FERMAT
Nacido el 17
de agosto de 1601 en Francia y fallecido el 12 de Enero de 1665 fue un jurista
y matemático apodado “El príncipe de los aficionados”.
Fermat fue
junto con René Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad
del siglo XVII. Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz,
fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal y Descartes
y descubrió el principio fundamental de la geometría analítica, pero sin
embargo es más reconocido por sus aportaciones a la teoría de números y es uno
de los pocos matemáticos que cuentan con un asteroide que tiene su nombre.
SIR ISAAC NEWTON
Nació el 4
de enero de 1642 en Lincolnshire, Inglaterra y Falleció en 1727. Fue hijo
prematuro, su madre le tenía previsto un futuro como granjero, pero sus padres
se sorprendieron por su talento por lo cual lo enviaron a la universidad de
Cambridge y trabajo para pagarse sus estudios. En esa universidad fue donde
obtuvo conocimientos y principios científicos de mediados del siglo XVII con
las innovaciones de Galileo y Descartes.
Se le
considera el protagonista principal de la revolución científica del siglo XVII
y el padre de la mecánica moderna, así como también fue descubridor del cálculo
integral junto con Leibniz y formulo el teorema del binomio.
LEIBNIZ
Leibniz nació
exactamente 50 años después de Descartes: él nació en 1646 y murió el 1716. Nació
en Leipzig y murió en Hannover. Es una figura particularmente compleja y
sumamente interesante.
Fue matemático uno de los grandes matemáticos de la historia su gran
descubrimiento es el Cálculo Infinitesimal, que llamó Calcul de l'infinement
petit. Es un descubrimiento que se hizo paralelamente a lo de Newton;
Newton llamó a su descubrimiento Método de las Fluxiones. Ha habido una
disputa sobre la prioridad del descubrimiento, parece que no hubo prioridad por
parte de ninguno: fue un descubrimiento simultáneo en formas distintas y además
las notaciones eran diferentes: la de Leibniz es la que ha prevalecido
-aproximadamente es la que se conserva, a lo largo de la historia en el Cálculo
Infinitesimal.
